Цікава математика

    Процес пізнання навколишнього світу - це радісне торжество, адже кожна таємниця, розкрита людиною зміцнює її віру в свої сили. Але на шляху переможної людської думки виникають великі, здавалося б нездоланні, перешкоди, перед якими були безсилими умовиводи. Давньогрецький філософ Діодор Кронос (приблизно 307 рік до н.е.), не вирішивши одну з найдавніших логічних задач - парадокса Евкліда, помер від розчарування, а інший філософ Фігет Коський, пізнавши таку ж невдачу, покінчив життя самогубством. 

    Давньогрецькі вчені стикалися з такими завданнями в математиці. Вони прикладали багато зусиль, щоб виявити механізм, з допомогою якого утворюються такі загадки. В результаті пошуків вчені встановили, що міркування людей підпорядковуються законам логіки. Якщо ці закони порушуються, то результати, здобуті в цих міркуваннях, знецінюються. Неможливість вирішити завдання, з якими зіткнулися Діодор Кронос і Фігет Коський, пояснюється тим, що в цих завданнях були порушені закони логіки. Тому вже в той час виникло питання про систему певних правил, з допомогою яких усуваються логічні помилки.

  

    Перша в історії проба проведення "логічної профілактики" у математиці належить геніальному давньогрецького математику, автору «Начал» - Евкліду (IV ст. до н.е.) Евклід створив збірник "Псевдарій", в якому розмістив різні помилкові міркування, до яких часто приходять ті , хто починає займатись математикою. Таким чином, Евклід став автором першої з відомих збірок математичних софізмів і парадоксів. Залишається шкодувати, що ця праця не дійшла до нас, проте вимогливість Евкліда, культура його міркувань знайшла багатьох послідовників. Вони зібрали велику колекцію математичних софізмів і парадоксів.

    Збірники математичних софізмів і парадоксів були завжди популярними. Так в 1846 році М.Г.Чернишевський писав братові Олександру. «... Сиджу 11 тижнів і 3 дні і ніяк не розгриз горішок. Не допоможеш мені? Я дав слово не вставати зі стільця, поки не вирішу цю задачу. Але щось не вдається, допоможи хоч ти, лише на тебе надія. Ось вона: Квадрат будь-якої сторони в будь-якому трикутнику дорівнює сумі квадратів двох інших сторін». М.Г.Чернишевський помістив у листі малюнок і докази, які привели до цікавого софізму.

    У наш час учені продовжують цю справу зовсім не для того, щоб здивувати когось. Людині властиво допускати помилки, проте дуже важливо не те, що вона їх допускає, а вміння їх виявляти  та уникати . Дійсно, чим хитріший софізм, чим більш майстерно замаскована помилка, тим більше задоволення приносить він тому хто розгадав його, оскільки це - маленьке відкриття і прекрасна школа, культура математичних обчислень.

Наступна сторінка