Цікава математика

    Центрально-осьова симетрія рідше використовувалася в історії архітектури.  Їй підпорядковані античні круглі храми і побудовані імітуючи їм паркові  павільйони класицизму (один з найпрекрасніших - так званий «Храм дружби», створений в Павловську за проектом Ч. Камерона в 1782 р.). Темпьєтто у дворі церкви Сан-П'єтро у Римі (1502 рік, архітектор - Донато Браманте) відповідає законам центрально-осьової симетрії. Центрально-осьова симетрія визначає також форму деяких архітектурних деталей - наприклад колон та їх капітелей.

    Інші види симетрії в архітектурі використовуються дуже рідко, але й вони можуть забезпечити практичну і художню доцільність форми. Це показують експерименти К. Мельникова, одного з найбільш своєрідних майстрів радянської архітектури. У проекті пам'ятника Колумбу (1929) він підпорядкував основну форму осьової симетрії і разом з тим зробив її симетричною відносно горизонтальної площини. План побудованого їм павільйону СРСР на міжнародній виставці 1925 року в Парижі симетричний по відношенню до площини, що розтинає будівлю по діагоналі. Симетрія тут не дзеркальна - частини плану можуть помінятися місцями, причому постать його сполучиться з собою, тобто отримає форму, яка не відрізняється від початкової.

    Особливо незвично Мельников використовував закони симетрії в конкурсному проекті Палацу Рад у Москві (1929). Форма його плану - коло. Рівні частини симетричного чашоподібного обсягу розсічені по діаметру вертикальною площиною і повернені в цій площині на 180 ° по відношенню одна до одної.
Подібними експериментами К. Мельников спростував уявлення про симетрію як елементарну закономірність, можливості якої загальновідомі.

    До рідко використовуваних в архітектурі видів симетрії відноситься і гвинтоподібна. Вона здавна застосовувалася для елементів будівлі - гвинтових сходів і пандусів, кручених стовбурів колон. Спробу використовувати її для організації великої частини будівлі зробив американський архітектор Ф. Л. Райт. Експозиційний корпус побудованого за його проектом музею Гуггенхейма сформований кількома витками залізобетонної пологої спіралі, що утворює своєрідну галерею - пандус. 

    Симетричні форми можуть справляти враження вольової організованості, величності. Але разом з тим симетрія сковує, жорстко регламентує не тільки будівлю, а й людину, яка нею користується.
Симетрія як засіб організації форми не має сенсу, якщо вона не сприймається хоча б з одного напрямку.