Цікава математика

Вміння вести суперечку

    Ця ідея зародилась в Древній Греції . Софісти навчали людей вести суперечку, з метою довести свою думку за допомогою завідома неправдивих аргументів, які виглядали, як правдоподібні. Наприклад, "Те, чого ти не втратив, у тебе є. Ти не втратив роги, значить, у тебе вони є», «Напівпорожнє відро - те ж саме, що і напівповне. Значить, порожнє відро - те ж саме, що і повне ».

Хто правий?

    Якийсь Еватл брав уроки софістики у філософа Протагора на умові, що плату за навчання він внесе, коли, після закінчення навчання, виграє свій перший процес. Але закінчивши навчання, Еватл і не думав братися за ведення процесів. Разом з тим вважав себе вільним і від сплати грошей за навчання. Тоді Протагор пригрозив  судом, заявивши, що в будь-якому випадку Еватл буде платити. Якщо судді присудять  до сплати, то за їх вироком, якщо ж не присудять, то в силу договору.  Адже тоді Еватл виграє  свій перший процес.
Але Еватл був хорошим учнем. Він заперечив, що при будь-якому результаті справи він платити не стане. Якщо присудять до сплати, то процес буде програно  і згідно з угодою між ними він не заплатить. Якщо не присудять, то платити не треба вже в силу вироку суду.
Хто правий?

П'ять дорівнює шести.
    Візьмемо тотожність 35 + 10 - 45 = 42 +12 - 54.
У кожній частині цієї тотожності винесемо за дужки спільний множник:
5 · (7 + 2 - 9) = 6 · (7 + 2 - 9).
Тепер, розділивши обидві частини отриманої рівності на їх спільний множник (7 +2 - 9), отримаємо, що 5 = 6. Де помилка?

Два  дорівнює трьом.
    Розглянемо очевидну рівність (2 - 5/2)²  = (3 - 5/2)².
Звідси, добувши квадратний корінь, маємо: 2 - 5/2 = 3 - 5/2.
Додаючи до обох частин цієї рівності  по 5/2, отримуємо, що 2 = 3. Де помилка?

    Чотири більше дванадцяти

    Додаючи до обох частин очевидної нерівності 7> 5 число - 8, маємо (7- 8)> (5 - 8), тобто -1 > -3. Помноживши обидві частини цієї нерівності на (-4), отримуємо

 (-1) · (-4) > (-3) · (-4), тобто 4 >12. Де помилка?